გარე დაკვირვების გაკვეთილები

გაკვეთილის გეგმა # 1

მასწავლებლის სახელი, გვარი: ნინო მამუჩიშვილი  საგანი: მათემატიკა კლასი/საფეხური: IV / დაწყებითი მოსწავლეთა რაოდენობა: 26 გაკვეთილის თემა: ერთნიშნა რიცხვზე გამრავლება

გაკვეთილის მიზანი:  მოსწავლეები  გაიხსენებენ გამრავლების ცხრილს, ორნიშნა რიცხვის გამრავლებას ერთნიშნაზე სხვადასხვა ხერხით და შეძენილი ცოდნის საფუძველზე შეძლებენ სამნიშნა რიცხვის გამრავლებას ერთნიშნაზე. გაკვეთილის თემისა და მიზნის შესაბამისობა ეროვნული სასწავლო გეგმის მოთხოვნებთან:

მათ. IV.3. მოსწავლეს შეუძლია გამრავლება-გაყოფის მოქმედებების შესრულების რომელიმე ხერხის გამოყენება.   შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:  

•                    იყენებს რიცხვის 10-ზე, 100-ზე და 1000-ზე და ა.შ. გამრავლების და ნულებით დაბოლოებულ რიცვხების გამრავლების შემოკლებულ წესებს; იყენებს მათ გამოთვლების შესრულებისას; 

•                    იყენებს წერით ალგორითმს რიცხვებზე გამრავლება-გაყოფის მოქმედებათა შესასრულებლად და განმარტავს გამოყენებულ ხერხს.

გაკვეთილის თემა და მიზანი პასუხობს ეროვნული სასწავლო გეგმის გამოწვევებს. შეკრებისა და გამოკლების შემდეგ ხდება გამრავლების შესწავლა. მოსწავლეებს აქვთ შესაძლებლობა, გამრავლება წარმოადგინონ ტოლ შესაკრებთა ჯამის სახით, უკვე იციან 10-ზე, 100-ზე, 1000-ზე გამრავლება, რიცხვის თანრიგების ჯამის სახით წარმოდგენა. ეს ყველაფერი მათ დაეხმარება მრავალნიშნა რიცხვების ერთნიშნაზე გამრავლებაში. შესაბამისად გამრავლების ხერხების გამოყენებასაც შეძლებენ.

#	აქტივობის მიზანი და აღწერა	გამოყენებული მეთოდი/მეთოდები	კლასის ორგანიზების ფორმა/ფორმები	სასწავლო        რესურსები (დაასაბუთეთ შინაარსობრივი რესურსების მიზანშეწონილობა სასწავლო        მიზანთან მიმართებით)	დრო (წთ)
1	საორგანიზაციო         საკითხების მოგვარება; მოსწავლეთა აღრიცხვა;	სიის ამოკითხვა ახსნა-განმარტება	საერთო საკლასო	კლასის            ჟურნალი, კალამი თვალსაჩინო   ადგილას გამოკრული	2 წთ

	გაკვეთილის მიზნისა და შეფასების კრიტერიუმების გაცნობა მოსწავლეებისათვის.			გაკვეთილის მიზანი და შეფასების რუბრიკები, რომ იცოდნენ რა კრიტერიუმებით შეფასდებიან
2	თამაში-მხიარული გამრავლება; მიზანი-ხალისით ჩაერთნენ საგაკვეთილო პროცესში და გაიხსენონ ცხრილური გამრავლება, რაც დაეხმარებათ შემდგომ მუშაობაში. დაფაზე გამოკრულია ღრუბლის ფორმის ფორმატები, რომლებსაც აწერია 9,  8, 7, 6. დაფაზევე გაკრულია ზოლად წებოვან ფურცლებზე დამზადებული ჯერადების  ბარათები.  მოსწავლეები თითო-თითოდ გამოდიან და რისი ჯერადიცაა იმ ფორმატზე ამაგრებენ რიცხვს; თან ასახელებენ რა რიცხვების გამრავლებითაა მიღებული ეს რიცხვი	გონებრივი იერიში	საერთო საკლასო ინდივიდუალური	ღრუბლის ფორმის ფორმატები და ჯერადების ბარათები; ეს რესურსი ხელს შეუწყობს მოსწავლეებს გამრავლების ცხრილის გამეორებაში. რაც თავის მხრივ მოსწავლეებს გაუადვილებს მრავალნიშნა რიცხვების გამრავლებას ერთნიშნაზე.	5 წთ
3	საშინაო დავალების შემოწმება: წარმოადგენენ 100 რიცხვის ცხრილებს, რომლებშიც 7-ის ჯერადები წითლად და 9-ის მწვანედ იქნება გაფერადებული.  დავალებად ჰქონდათ აგრეთვე 16X4, გამრავლება უნდა შეესრულებინათ სხვადასხვა ხერხით და დაემზადებინათ პოსტერები; ეს დავალება დაეხმარებათ, რომ ანალოგიურად შეასრულონ სამნიშნა რიცხვის გამრავლება ერთნიშნაზე.	კითხვა-პასუხი პრეზენტაცია	ინდივიდუალური	100 რიცხვის ცხრილები; უზრუნველყოფს 7-ის, 9ის ჯერადების გამეორებას გამრავლების ცხრილის ფარგლეში და ხელს შეუწყობს 100 ის ფარგალში დანარჩენი ნამრავლების აღმოჩენას. პოსტერები - მათი დემონსტრირებისას იხსენებენ გამრავლების ხერხებს: ნამრავლის ჯამის სახით წარმოდგენა (იხსენებენ, რომ გამრავლება იგივე ტოლ შესაკრებთა შეკრებაა); ქვეშმიწერა; ჯამის რიცხვზე	8 წთ

				გამრავლება,               ანუ განრიგებადობის კანონის გამოყენება.
4	განიხილავენ სახელმძღვანელოდან დავ.1-ს, გვ. 13.  გააანალიზებენ: -რამდენი ათეულია? -რამდენი ერთეულია? -რა ხერხით არის შესრულებული გამრავლება;  მოახდენენ     გამრავლების დემონსტრირებას             ათეულებისა და ერთეულების მოდელებით, რაც თვალსაჩინოდ დაანახვებს მოსწავლეებს ჯამის რიცხვზე და რიცხვის          ჯამზე             გამრავლების წესს.	შემთხვევის ანალიზი	საერთო საკლასო ინდივიდუალური	თაბახის          ფურცელი, კალამი ათეულების                 და ერთეულების მოდელები. ეს იქნება პირდაპირი დემონსტრირება გამრავლების ერთერთი ხერხის.	5 წთ
5	მასწავლებელი ეკრანზე აჩვენებს გამოსახულებას 223 X 3. მასწავლებელი სვამს შეკითხვას: რით განსხვავდება ეს გამოსახულება ჩვენ მიერ უკვე შესრულებული მაგალითისგან? (აქ სამნიშნა რიცხვს ვამრავლებთ ერთნიშნაზე; თუ გაუჭირდებათ მიხვედრა, მასწავლებელი მისცემს მინიშნებას). იმსჯელებენ რა ხერხებით შეიძლება მოახდინონ გამრავლება.გამოიყენებენ მათთვის ცნობილ ყველა ხერხს. -თქვენი აზრით, რომელია ამ ხერხებიდან ყველაზე მოსახერხებელი? -ყველაზე        მოკლე             რომელი ხერხია? ეს კითხვები საშუალებას მისცემს მასწავლებელს წერითი გამრავლების უპირატესობები დაანახოს ბავშვებს.	ევრისტიკული მეთოდი	ინდივიდუალური საერთო საკლასო	ფლიპჩარტი, მარკერები; ასეული, ათეული და ერთეული სხვადასხვა ფერში იქნება გამოსახული, რაც მასწავლებელს დაეხმარება , აჩვენოს ქვეშმიწერით გამრავლების სამი ეტაპი: ერთეულების, ათეულების, ასეულების გამრავლება;	8 წთ
6	ყურადღება მახვილდება წერით გამრავლებაზე. დაფაზე მოსწავლეები შეასრულებენ სამნიშნა რიცხვების ერთნიშნაზე	ახსნა-განმარტების მეთოდი	ინდივიდუალური	დაფა, ცარცი	5 წთ

	გამრავლების მაგალითებს ქვეშმიწერით, პარალელურად ჩაიწერენ რვეულში.   ეს აქტივობა მოახდენს მიღებული ცოდნის რეალიზებას.
7	მიღებული ცოდნის გამოყენების მიზნით ამოხსნიან N10 ამოცანას. გააანალიზებენ ამოცანას, ამოხსნიან  გამრავლების წერითი ალგორითმის გამოყენებით. რამდენიმე წყვილი წარადგენს ნამუშევარს,    დანარჩენები შეიტანენ         შესწორებებს,             ან განსხვავებულ             ვერსიებს დაასახელებენ.		დაწყვილდი, დაფიქრდი, გაუზიარე	წყვილებში	სახელმძღვანელო, თაბახის ფურცლები, მარკერები.	5 წთ
8	საშინაო დავალება გვ.14 დავ 4, I და II სვეტი და 5-ის I და II (დანართი 3), 10-ზე, 100-ზე და 1000-ზე გამრავლების ცხრილი; დაამზადონ პოსტერები, სადაც თანრიგების    ჯამის სახით წარმოადგენენ            მრავალნიშნა რიცხვებს:   4 123=  32 516= პირველი დავალება დაეხმარება მასწავლებელს და მოსწავლეებს გაარკვიონ, როგორ აითვისეს მასალა, მეორე და მესამე დაეხმარება ბავშვებს წინარე ცოდნის გააქტიურებაში.		ახსნა-განმარტება	საერთო საკლასო	დანართი 3, ბარათები. ბარათის მიზანია თემაზე მორგებული თვალსაჩინო და სახალისო დავალებების მიცემა.	2 წთ
9	შეფასება  მასწავლებელი სვამს კითხვებს: რომელი აქტივობა მოგეწონათ ყველაზე მეტად? გამახსენეთ     გამრავლების რომელი ხერხები გამოვიყენეთ?  რომელი ხერხი მოგეწონათ? ხომ არ არის რომელიმე ხერხი გაუგებარი? რა შემთხვევაში ვერ გამოვიყენებთ ქვეშმიწერით გამრავლებას?		კითხვა-პასუხი	ინდივიდუალური	შუქნიშნის ბარათები თვითშეფასების რუბრიკები მათი    საშუალებით შეძლებენ გააანალიზონ მიღებული ცოდნა.	5 წთ
	განმავითარებელ	შეფასებას
	მასწავლებელი	აკეთებს
	თითოეულ	აქტივობაზე.
	აკვირდება	რამდენიმე
	მოსწავლეს,	რომელთა
	ნაწილობრივი	მზაობაც
	გამოიკვეთა წინა გაკვეთილიდან და ავსებს შეფასების რუბრიკას(დანართი 1).  გასვლითი ბარათები(დანართი 2) უდევს წინ თითოეულ მოსწავლეს, აფასებენ საკუთარ თავს კრიტერიუმების მიხედვით, რაც დაეხმარებათ ანალიზი გაუკეთონ გაკვეთილზე მიღებულ ცოდნას. გასვლისას აბარებენ მასწავლებელს. ამ ბარათების მეშვეობით მასწავლებელი გაარკვევს, როგორ გაიგეს ბავშვებმა მასალა, ვინ საჭიროებს დახმარებას და ამ ცნობებზე დაყრდნობით დაგეგმავს მომდევნო გაკვეთილს.

სახელი, გვარი	წარმატებით იყენებს გამრავლების ხერხებს	იყენებს რამდენიმე ხერხს	იყენებს მხოლოდ ერთ ხერხს

გაკვეთილის ბოლოს მისაღწევი შედეგები: მოსწავლე სხვადასხვა  ხერხის გამოყენებით ამრავლებს სამნიშნა რიცხვებს ერთნიშნა რიცხვზე, მრავალფეროვანი ხერხებიდან არჩევს ყველაზე მისაღებს.   მსჯელობს ქვეშმიწერით გამრავლების  უპირატესობაზე,    ასახელებს მიზეზებს რა დროს არის წერითი გამრავლება მოუხერხებელი.   შეუძლია ჯამის რიცხვზე და რიცხვის ჯამზე გამრავლების თვისების პრაქტიკული გამოყენება  მრავალნიშნა რიცხვის ერთნიშნა რიცხვზე გამრავლებისას.  იყენებს  თვალსაჩინოებას   პრობლემის გადასაჭრელად. არის თანმიმდევრული წერისას ალგორითმის შესაბამისდ. 

შეფასება: დანართი 1  ფოკუს ჯგუფზე დაკვირვების რუბრიკა

დანართი 2  გასვლითი ბარათი

გამრავლების ტოლ შესაკრებთა ჯამის სახით წარმოდგენა			ჯამის რიცხვზე გამრავლების ხერხი (განრიგებადობა)			ასეულის, ათეულის, ერთეულის მოდელებით გამრავლება			ქვეშმიწერით გამრავლება
წარმა ტები თ გავარ თვი თავი	ნაწი ლობ რივ გავარ თვი თავი	გაუგ ებარ ია	წარმა ტები თ გავარ თვი თავი	ნაწი ლობ რივ გავარ თვი თავი	გაუგ ებარ ია	წარმა ტები თ გავარ თვი თავი	ნაწი ლობ რივ გავარ თვი თავი	გაუგ ებარ ია	წარმა ტები თ გავარ თვი თავი	ნაწი ლობ რივ გავარ თვი თავი	გაუგ ებარ ია

დანართი 3

ნიმუში		4 aseuli	4 ž 100 = 400
1.
2.
3.

ხელმოწერა:  

თარიღი: 11.02.2019 წელი

გაკვეთილის გეგმის ფორმა

# 2

მასწავლებლის სახელი, გვარი: ნინო მამუჩიშვილი

საგანი: მათემატიკა

კლასი/საფეხური: IV / დაწყებითი

მოსწავლეთა რაოდენობა: 26

გაკვეთილის თემა: ერთნიშნა რიცხვზე გამრავლება

გაკვეთილის მიზანი: მოსწავლეები  შეძლებენ სამნიშნა რიცხვის ერთნიშნაზე გამრავლებაზე დაყრდნობით აღმოაჩინონ ოთხნიშნა, ხუთნიშნა და ექვსნიშნა რიცხვების ერთნიშნაზე გამრავლების ხერხები, განივითარონ წერითი ალგორითმის გამოყენების უნარ-ჩვევები და განმარტონ გამოყენებული ხერხი;

  გაკვეთილის თემისა და მიზნის შესაბამისობა ეროვნული სასწავლო გეგმის მოთხოვნებთან:

maT. IV.3. moswavles SeuZlia gamravleba-gayofis moqmedebebis Sesrulebis romelime xerxis gamoyeneba.

Sedegi TvalsaCinoa, Tu moswavle: 

•      iyenebs ricxvis 100-ze da 1000-ze da a.S. gamravlebis da nulebiT daboloebul ricvxebis gamravlebis Semoklebul wesebs; iyenebs maT gamoTvlebis Sesrulebisas;

•      iyenebs weriT algoriTms ricxvebze gamravlebა-gayofis moqmedebaTa Sesasruleblad da ganmartavs gamoyenebul xerxs.

მათ. IV.7.         მოსწავლეს შეუძლია ალგებრული გამოსახულების შედგენა და გამოყენება მარტივი ამოცანის ამოხსნისას.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

Ø  ხსნის მარტივ პროპორციულ დამოკიდებულებასთან დაკავშირებულ ამოცანებს (რომლებშიც ერთეულის შესაბამისი რიცხვის მიხედვით საჭიროა რამდენიმე ერთეულის შესაბამისი რიცხვის გამოთვლა, მაგალითად, ერთეულის ღირებულების მიხედვით რამდენიმე ერთეულის ღირებულების გამოთვლა

იციან გამრავლების ტოლ შესაკრებთა ჯამის სახით წარმოდგენა, რიცხვთა მოდელების გამოყენება გამრავლების შესასრულებლად, ჯამის რიცხვზე გამრავლება, მრავალნიშნა რიცხვების თანრიგების ჯამის სახით წარმოდგენა.

წინა გაკვეთილზე გაიხსენეს ორნიშნა რიცხვის გამრავლება ერთნიშნაზე, ისწავლეს სამნიშნა რიცხვის გამრავლება და მზად არიან მრავალნიშნა რიცხვების ერთნიშნაზე გამრავლების შესასწავლად.

#	აქტივობის მიზანი და აღწერა	გამოყენებული მეთოდი/მეთოდები	კლასის ორგანიზების ფორმა/ფორმები	სასწავლო რესურსები (დაასაბუთეთ შინაარსობრივი რესურსების მიზანშეწონილობა სასწავლო მიზანთან მიმართებით)	დრო (წთ)
1	საორგანიზაციო საკითხების მოგვარება; მოსწავლეთა აღრიცხვა; გაკვეთილის მიზნისა და შეფასების კრიტერიუმების გაცნობა მოსწავლეებისათვის.	სიის ამოკითხვა ახსნა-განმარტება	საერთო საკლასო	კლასის ჟურნალი, კალამი თვალსაჩინო ადგილას გამოკრული გაკვეთილის მიზანი და შეფასების რუბრიკები, რათა იცოდნენ რა კუთხით შეფასდებიან	2 წთ
2	ვიცი-გავიგე-მინდა ვიცოდე სქემა გამზადებულია ფორმატზე და გაკრულია დაფაზე; მოსწავლეები იხსენებენ რა იციან გამრავლების შესახებ, მასწავლებელი მათი დახმარებით ავსებს პირველ გრაფას; იხსენებენ 100-ზე, 1000-ზე გამრავლებას და ორნიშნა და სამნიშნა რიცხვების ერთნიშნაზე გამრავლებას;	გონებრივი იერიში	ინდივიდუალური	სქემა-ვიცი-გავიგე-მინდა ვიცოდე; ემსახურება წინარე ცოდნის გააქტიურებას;	5 წთ
3	საშინაო დავალების შემოწმება დანართი 3-ს საშუალებით 100-ზე და 1000-ზე გამრავლებას გაიხსენებენ; მასწავლებელი მოახდენს მოდელებით დემონსტრირებას. უნდა დაემზადებინათ პოსტერები, სადაც მრავალნიშნა რიცხვებს წარმოადგენდნენ თანრიგების ჯამის სახით, დაეხმარებათ ახალი მასალის აღქმაში;	კითხვა-პასუხი პრეზენტაცია	ინდივიდუალური	დანართი 3 და მოსწავლეების მიერ დამზადებული პოსტერები; დანართი 3 ხელს შეუწყობს 100-ზე და 1000-ზე გამრავლების გახსენებას; პოსტერები - რიცხვის თანრიგების ჯამის სახით წარმოდგენას, რასაც შემდეგ აქტივობებში  გამოიყენებენ.	7 წთ
4	საშინაო დავალების პოსტერებს გარდავქმნით გამრავლებად. მაქვს გამზადებული  პოსტერები.    4 123 X 5=   32 516 X 3= მოვსინჯავთ სხვადასხვა ხერხს და აღმოვაჩენთ, რომ საკმაოდ დიდ დროსა და ძალისხმევას მოითხოვს ყველა ხერხი, გარდა ქვეშმიწერისა. ვასრულებთ დაფაზე ამ მაგალითებს ქვეშმიწერით, ვაანალიზებთ გამრავლების ეტაპებს(ერთეულების, ათეულების, ასეულების, ათასეულების, ათეულათასეულების, ასეულათასეულების გამრავლება)	ახსნა-განმარტების	ინდივიდუალური	პოსტერები შეიძლება იყოს გამზადებული ამოხსნილი მაგალითებით, ისე,რომ ამოხსნა იყოს დაფარული და ახსნის დროს ეტაპობრივად გავხსნა. დაფა, ცარცი	5 წთ
5	ცოდნის რეალიზება ამოვხსნათ ამოცანები გამრავლებაზე I ჯგუფი-თვითმფრინავი  მოძრაობს 2367 კმ/სთ სიჩქარით. რამდენ კმ-ს გაივლის 6 სთ-ში? IIჯგუფი-ერთი ნაკვეთიდან აიღეს 42 145 კგ ხორბალი, მეორედან 7-ჯერ მეტი. რამდენი კგ ხორბალი აიღეს მეორე ნაკვეთიდან? III ჯგუფი - ერთ დღეში ფერმერი იღებს 1562 ლიტრ რძეს. რამდენ ლიტრს აიღებს 8 დღეში? IV ჯგუფი - საწარმო დღეში 25147 კგ შაქარს უშვებს, რამდენ კგ-ს გამოუშვებს 4 დღეში? V ჯგუფი - ბანკის შემოსავალი წელიწადში შეადგენს 233 592 ლარს. რა შემოსავალს მიიღებს ის 5 წელიწაში? ამოცანებს ამოხსნიან და გამრავლებას შეასრულებენ  ქვეშმიწერით.	ჯგუფური მუშაობა	ჯგუფური	წინასწარ გამზადებული ამოცანები მეოთხედ ფორმატზე; მარკერები;	5 წთ
6	პრეზენტაცია ლიდერები წარმოადგენენ ნამუშევრებს; იმსჯელებენ რატომ მოახდინეს გამრავლება,  ახსნიან როგორ გაამრავლეს. თუ საჭირო იქნება ჯგუფის წევრები შეავსებენ მსჯელობას; დანარჩენ მოსწავლეებსაც მისცემს მასწავლებელი საშუალებას დააფიქსირონ თავისი აზრი, თუ შენიშვნა ან განსხვავებული ვერსია ექნებათ.	დემონსტრირება	საერთო-საკლასო	ჯგუფების ნამუშევრები	10 წთ
7	საშინაო დავალება სახელმძღვანელოდან გვ14 დავ.4 და 5 გაიხსენეთ გამრავლების თვისებები  და შეასრულეთ დავალებები (დანართი 9)				3 წთ
8	შეფასება   მასწავლებელი მოსწავლეების დახმარებით ავსებს ვიცი,გავიგე, მინდა ვიცოდე სქემის ,,გავიგე“ და ,,მინდა ვიცოდე“ გრაფებს. სვამს კითხვებს: გამახსენეთ რომელი ხერხი გამოვიყენეთ? თქვენი აზრით, რატომ გამოვიყენეთ მაინცდამაინც ქვეშმიწერით გამრავლება? განმავითარებელ შეფასებას მასწავლებელი აკეთებს თითოეულ აქტივობაზე.  ჯგუფის წევრები მოახდენენ თვითშეფასებას რუბრიკით (დანართი 5) პრეზენტატორის შეფასება(დანართი 6) ჯგუფურ მუშაობას აფასებს მასწავლებელი (დანართი 7)	ახსნა-განმარტების მეთოდი	ინდივიდუალური	შეფასების რუბრიკები ისინი დაეხმარება მასწავლებელს, გაერკვეს ვინ მიაღწია მიზანს და ვის რა დახმარება დასჭირდება მომდევნო გაკვეთილზე	5 წთ
9	გასვლითი ბარათები მასწავლებელი მოსწავლეებს ურიგებს ბარათებს( დანართი 8 )				3 წთ

გაკვეთილის ბოლოს მისაღწევი შედეგები: moswavles gaazrebuli eqneba saTanrigo ricxvebze moqmedebaTa gamoyeneba da mravalniSna ricxvis erTniSnaze gamravlebis algoriTmi. moswavles SeeZleba gamravlebis moqmedebis Sesruleba romelime xerxis gamoyenebiT. SeZlebs gamravlebas mravalniSna ricxvis erTniSna ricxvze. gamoiyenebs weriT algoriTms ricxvebze gamralebis moqmedebaTa Sesasruleblad.

დანართი    5                                                                                                                                      

თვითშეფასების რუბრიკა ჯგუფის წევრებისთვის

სახელი - გვარი -	3	2	1
ჩემს აზრს ღიად გამოვთქვამ
მომყავს არგუმენტები
ყურადღებით ვუსმენ სხვებს
მაინტერესებს და ვითვალისწინებ განსხვავებულ აზრს
ვიცავ დროის ლიმიტს

დანართი 6 

პრეზენტატორის შეფასების რუბრიკა:

პრეზენტატორის გვარი, სახელი	გამართული და სწორი მეტყველება	მსჯელობს არგუმენტირებულად	ფლობს აუდიტორიას (იყენებს მიმიკას, ჟესტიკულაციას, ინტონაციას)
1.
2.
3.
4.
5.

დანართი 7

ჯგუფური მუშაობის შეფასების რუბრიკა:

ჯგუფი #	თანამშრომლობა	დროის ლიმიტი	ერთმანეთის მოსმენა	სხვისი აზრის პატივისცემა
I
II
III
IV
V

დანართი 8

saxeli, gvari	warmatebiT გავართვი თავი მრავალნიშნა რიცხვების გამრავლებას	ნაწილობრივ გავართვი თავი მრავალნიშნა რიცხვების გამრავლებას	მესაჭიროება მასწავლებლის დახმარება

დანართი 9

დააკავშირეთ ერთმანეთთან ტოლი გამოსახულებები:

22 x 4                           13 x 9                                                                         3 x 65

               

            65 x 3                                      4 x 22                          9 x 13                                     

გამოთვალე ნამრავლი სხვადასხვა ხერხით:

5 x 237 x 2

გამოთვალეთ გამოსახულების მნიშვნელობა:

(105 + 430) x 3=

ხელმოწერა:

თარიღი

გაკვეთილის გეგმის ფორმა

# 3

მასწავლებლის სახელი, გვარი: ნინო მამუჩიშვილი

საგანი: მათემატიკა

კლასი/საფეხური: IV / დაწყებითი

მოსწავლეთა რაოდენობა: 26

გაკვეთილის თემა: გამრავლების თვისებების გამოყენება მრავალნიშნა რიცხვის ერთნიშნაზე  გამრავლების დროს

გაკვეთილის მიზანი: მოსწავლეები განიმტკიცებენ გამრავლების თვისებების ცოდნას, რაც გაუადვილებთ გამრავლების ოპერაციის შესრულებას;

შეძლებენ განივითარონ წერითი ალგორითმის გამოყენების უნარ-ჩვევები და განმარტონ, როგორ გამოიყენებენ გამრავლების თვისებებს;

 

გაკვეთილის თემისა და მიზნის შესაბამისობა ეროვნული სასწავლო გეგმის მოთხოვნებთან:

მათ. IV.7.         მოსწავლეს შეუძლია ალგებრული გამოსახულების შედგენა და გამოყენება მარტივი ამოცანის ამოხსნისას.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

Ø  ხსნის მარტივ პროპორციულ დამოკიდებულებასთან დაკავშირებულ ამოცანებს (რომლებშიც ერთეულის შესაბამისი რიცხვის მიხედვით საჭიროა რამდენიმე ერთეულის შესაბამისი რიცხვის გამოთვლა, მაგალითად, ერთეულის ღირებულების მიხედვით რამდენიმე ერთეულის ღირებულების გამოთვლა);

Ø  რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის მოსაძებნად იყენებს შეკრებისა და გამრავლების კომუტაციურობას(გადანაცვლებადობა), ასოციაციურობას(ჯუფთებადობა) და შეკრების მიმართ გამრავლების დისტრიბუციულობას(განრიგებადობა);

მოსწავლეებს განუმტკიცდებათ გამრავლების თვისებების ცოდნა, რაც გაუადვილებთ გამრავლების ოპერაციის შესრულებას მრავალნიშნა რიცხვებზე. gamoangariSebaTa gaadvilebis mizniT mieCvევიაn saTanrigo ricxvebze moqmedebaTa gamoyenebas.

#	აქტივობის მიზანი და აღწერა	გამოყენებული მეთოდი/მეთოდები	კლასის ორგანიზების ფორმა/ფორმები	სასწავლო რესურსები (დაასაბუთეთ შინაარსობრივი რესურსების მიზანშეწონილობა სასწავლო მიზანთან მიმართებით)	დრო (წთ)
1	საორგანიზაციო საკითხების მოგვარება; მოსწავლეთა აღრიცხვა; გაკვეთილის მიზნისა და შეფასების კრიტერიუმების გაცნობა მოსწავლეებისათვის.	სიის ამოკითხვა ახსნა-განმარტება	საერთო საკლასო	კლასის ჟურნალი, კალამი თვალსაჩინო ადგილას გამოკრული გაკვეთილის მიზანი და შეფასების რუბრიკები, რათა იცოდნენ რა კუთხით შეფასდებიან	2 წთ
2	საშინაო დავალების შემოწმება წიგნიდან 4 და 5 დავალების მხოლოდ პასუხებს წაიკითხავენ თითოთითოდ მოსწავლეები, (პასუხებს გამოაკრავს მასწავლებელი თაბახზე დაწერილს, როდესაც ბავშვები წაიკითხავენ, რომ თვალსაჩინო იყოს ყველასთვის) დანარჩენები შეამოწმებენ ასე უწერიათ თუ არა, ეთანხმებიან თუ არა. ისაუბრებენ რა საფეხურები გაიარეს გამრავლების შესასრულებლად. დანართი 9-ის განხილვის დროს მოხდება გამრავლების თვისებების გახსენება, დავ 1 არის გადანაცვლებადობა, დავ 2 ჯუფთებადობა და დავ 3 განრიგებადობა. მასწავლებელი დასვამს კითხვას: რატომ გავიხსენეთ ეს თვისებები? დაამყარებენ კავშირს გაკვეთილის მიზანთან.	კითხვა-პასუხი პრეზენტაცია	ინდივიდუალური	რვეული, კალამი; კომპიუტერში შესრულებული ვორდის სავარჯიშო ან თაბახის ფურცელზე ამობეჭდილი. ეს რესურსი ხელს შეუწყობს გამრავლების თვისებების გამოთვლებში გამოყენების საჭიროების დანახვას.	8 წთ
3	იმავე თვისებების გამოყენებით ვასრულებთ გამრავლებას  4, 5, 6 ნიშნა რიცხვებზე.  1.ფლიპჩარტზე გამზადებულია გადანაცვლებული თანამამრავლები. მოსწავლეებმა უნდა დააკავშირონ ტოლი ნამრავლები 2) 2 x 45 781 x 5   25 x 23 345 x 4 გამოიყენებენ ჯუფთებადობის კანონს და ადვილი ხერხით ამოხსნიან 3. (3+7) x 6125     (4+6) x 56 162 ამოხსნიან ორი ხერხით. ჯერ ჯამს იპოვიან და მერე გაამრავლებენ და გამოიყენებენ განრიგებადობის თვისებასაც.	ახსნა-განმარტების	ინდივიდუალური	ფლიპჩარტები, მარკერი, დაფა, ცარცი. რესურსი მოსწავლეებს დაეხმარება გამრავლების თვისებების გამოყენების უნარ-ჩვევების განვითარებაში.	10 წთ
4	სახელმძღვანელოზე მუშაობა გვ 14, დავ 6 შეადარებენ სავარჯიშოში მოცემულ გამოსახულებებს გაკვეთილზე უკვე ამოხსნილს და აღმოაჩენენ, რომ ამ გამოსახულებების წარმოდგენა შეიძლება, როგორც ჯამის რიცხვზე ნამრავლი და დაფაზე ამოვხსნით მეორე სვეტს. მოსწავლეები რიგრიგობით იმუშავებენ დაფასთან, დანარჩენები -  რვეულებში	ახსნა - განმარტება მსჯელობა	ინდივიდუალური	სახელმძღვანელო, დაფა, ცარცი	5 წთ
5	ჯგუფური მუშაობა ორ ჯგუფს ეძლევა პირველი ამოცანა, დანარჩენ სამს - მეორე: 1.სათამაშოების ქარხანა ერთ დღეში უშვებს 5462 სათამაშო ტელეფონს  და 379 სათამაშო კომპიუტერს. რამდენ სათამაშოს გამოუშვებს ქარხანა ერთ კვირაში? 2.ზოოპარკში 8 სპილო ცხოვრობს. თითოს დღეში 135 კგ საკვები სჭირდება. რა რაოდენობის საკვები დასჭირდებათ ერთ კვირაში?				5 წთ
6	პრეზენტაცია პირველი და მესამე ჯგუფის პრეზენტატორები წარადგენენ   ამოცანებს, დანარჩენი პრეზენტატორები ადარებენ თავის ნამუშევარს და საჭიროების შემთხვევაში შეაქვთ შესწორებები ან წარდგენილ ნამუშევარში, ან საკუთარში. იმსჯელებენ, გამრავლების რომელი თვისება გამოიყენეს.				7 წთ
7	საშინაო დავალება შეასრულეთ რვეულებში: 1) 2 x 2 165 x 5    (308 + 1212) x 5 2) (65 – 56) x 4 + 5     16 x (80 – 70) x 5 (დავალებას ბარათებით გადავცემ)(დანართი 4)	ახსნა-განმარტების მეთოდი	საერთო-საკლასო	საშინაო დავალების ბარათები	3 წთ
8	შეფასება  - უკუკავშირი მასწავლებელი სვამს კითხვებს: გამახსენეთ გამრავლების თვისებები; მიმითითეთ დაფაზე ან ფლიპჩარტზე, სად გამოვიყენეთ გამრავლების გადანაცვლებადობა? ჩამოვაყალიბოთ გადანაცვლებადობის თვისება; სად გამოვიყენეთ ჯუფთებადობა? ახსენით, რას ნიშნავს ჯუფთებადობა? კიდევ რომელი თვისება გამოვიყენეთ? მიპოვეთ განრიგებადობის მაგალითი; ახსენით, რას ნიშნავს განრიგებადობა; განმავითარებელ შეფასებას მასწავლებელი აკეთებს თითოეულ აქტივობაზე.  მოსწავლეები მოახდენენ თვითშეფასებას რუბრიკით (დანართი 10) მასწავლებელი შეაფასებს რამდენიმე მოსწავლეს რუბრიკით (დანართი 11)	ახსნა-განმარტების მეთოდი	ინდივიდუალური	შეფასების რუბრიკები ისინი დაეხმარება მასწავლებელს, გაერკვეს ვინ მიაღწია მიზანს და ვის რა დახმარება დასჭირდება მომდევნო გაკვეთილზე	5 წთ

გაკვეთილის ბოლოს მისაღწევი შედეგები: moswavle gaiazrebs gamravlebis Tvisebebs da SeZlebs mravalniSna ricxvebis gamravlebisas SearCios da gamoiyenos Sesabamisi Tviseba.

(მოსწავლის შეფასების კრიტერიუმები ან/და რუბრიკები  თან უნდა ერთვოდეს გეგმას)

დანართი    10                                                                                                                                  

თვითშეფასების რუბრიკა

სახელი - გვარი -	3	2	1
გამრავლების გადანაცვლებადობის თვისება
გამრავლების განრიგებადობის თვისება (ჯამის რიცხვზე გამრავლება)
გამრავლების ჯუფთებადობის თვისება (ნამრავლის რიცხვზე გამრავლება)

დანართი 11

saxeli, gvari	warmatebiT გამოიყენა გამრავლების თვისებები  მრავალნიშნა რიცხვების ერთნიშნაზე გამრავლებისას	ნაწილობრივ გამოიყენა გამრავლების თვისებები  მრავალნიშნა რიცხვების ერთნიშნაზე გამრავლებისას	საჭიროებს მასწავლებლის დახმარებას

ხელმოწერა:

თარიღი

გაკვეთილის გეგმის ფორმა

# 4

მასწავლებლის სახელი, გვარი: ნინო მამუჩიშვილი

საგანი: მათემატიკა

კლასი/საფეხური: IV / დაწყებითი

მოსწავლეთა რაოდენობა: 26

გაკვეთილის თემა: მრავალნიშნა რიცხვის ერთნიშნაზე  გამრავლება მრავალმოქმედებიან გამოსახულებებში .

გაკვეთილის მიზანი: მოსწავლეები გაიხსენებენ მოქმედებათა თანმიმდევრობას   მრავალმოქმედებიან გამოსახულებებში და შეძლებენ გამოიყენონ ეს ცოდნა მრავალნიშნა რიცხვების შემცველ გამოსახულებებში;

შეძლებენ განივითარონ წერითი ალგორითმის გამოყენების უნარ-ჩვევები და განმარტონ, რა თანმიმდევრობებოით სრულდება მოქმედებები;

 

გაკვეთილის თემისა და მიზნის შესაბამისობა ეროვნული სასწავლო გეგმის მოთხოვნებთან:

maT. IV.3. moswavles SeuZlia gamravleba-gayofis moqmedebebis Sesrulebis romelime xerxis gamoyeneba.

Sedegi TvalsaCinoa, Tu moswavle: 

•      iyenebs ricxvis 100-ze da 1000-ze da a.S. gamravlebis da nulebiT daboloebul ricvxebis gamravlebis Semoklebul wesebs; iyenebs maT gamoTvlebis Sesrulebisas;

•      iyenebs weriT algoriTms ricxvebze gamravlebა-gayofis moqmedebaTa Sesasruleblad da ganmartavs gamoyenebul xerxs.

მათ. IV.7.         მოსწავლეს შეუძლია ალგებრული გამოსახულების შედგენა და გამოყენება მარტივი ამოცანის ამოხსნისას.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

Ø  ხსნის მარტივ პროპორციულ დამოკიდებულებასთან დაკავშირებულ ამოცანებს (რომლებშიც ერთეულის შესაბამისი რიცხვის მიხედვით საჭიროა რამდენიმე ერთეულის შესაბამისი რიცხვის გამოთვლა, მაგალითად, ერთეულის ღირებულების მიხედვით რამდენიმე ერთეულის ღირებულების გამოთვლა);

Ø  რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის მოსაძებნად იყენებს შეკრებისა და გამრავლების კომუტაციურობას(გადანაცვლებადობა), ასოციაციურობას(ჯუფთებადობა) და შეკრების მიმართ გამრავლების დისტრიბუციულობას(განრიგებადობა);

დაიცავენ მრავალმოქმედებიან გამოსახულებებში მოქმედებათა შესრულების თანმიმდევრობას, შეასრულებენ მრავალნიშნა რიცხვებზე მოქმედებებს, გამოიყენებენ გამრავლების თვისებებს;

#	აქტივობის მიზანი და აღწერა	გამოყენებული მეთოდი/მეთოდები	კლასის ორგანიზების ფორმა/ფორმები	სასწავლო რესურსები (დაასაბუთეთ შინაარსობრივი რესურსების მიზანშეწონილობა სასწავლო მიზანთან მიმართებით)	დრო (წთ)
1	საორგანიზაციო საკითხების მოგვარება; მოსწავლეთა აღრიცხვა; გაკვეთილის მიზნისა და შეფასების კრიტერიუმების გაცნობა მოსწავლეებისათვის.	სიის ამოკითხვა ახსნა-განმარტება	საერთო საკლასო	კლასის ჟურნალი, კალამი თვალსაჩინო ადგილას გამოკრული გაკვეთილის მიზანი და შეფასების რუბრიკები, რათა იცოდნენ რა კუთხით შეფასდებიან	2 წთ
2	საშინაო დავალების შემოწმება რვეულებში აქვთ შესრულებული დავალება: 1)2 x 2 165 x 5  (308 + 1212) X 5 წაიკითხავენ ამ დავალებას, ახსნიან როგორ ამოხსნეს და რა თვისება გამოიყენეს. დააფიქსირებენ განსხვავებულ ვერსიებს. ეს დავალება დაეხმარება მასწავლებელს, გაარკვიოს, როგორ გაიგეს ბავშვებმა წინა გაკვეთილზე განხილული მასალა. 2) (65 – 56) x 4 + 5 16 X (80 – 70) x 5   ეს დავალება ფლიფჩარტზე აქვს მასწავლებელს გამზადებული, რვეულში შესრულებულს კითხულობს ბავშვი, მასწავლებელი წერს , ასახელებენ თუ ვინმეს განსხვავებული ვერსია აქვს; იხსენებენ მოქმედებათა თანმიმდევრობას -რატომ შეასრულეთ პირველად ფრჩხილებში ჩასმული მოქმედება? -შემდეგ რა შეასრულეთ? -ბოლოს რა მოქმედება შეასრულეთ? ეს დავალება მოსწავლეებს დაეხმარება მოქმედებათა რიგის გახსენებაში.	კითხვა-პასუხი პრეზენტაცია	ინდივიდუალური	რვეული, კალამი; ფლიპჩარტი, მარკერი ეს რესურსი დაეხმარებათ წინარე ცოდნის გააქტიურებაში და მოქმედებათა რიგის გახსენებაში	5 წთ
3	სახელმძღვანელოზე მუშაობა გვ.15 დავ 14 სრულდება ზეპირად. მასწავლებელი სვამს კითხვებს: -რა გაქვთ მოცემული ამ დავალებაში? -თქვენი აზრით, რას აღნიშნავს პატარა წითელი ციფრები? წაიკითხეთ მითითება დამოუკიდებლად და მითხარით, რა უნდა გააკეთოთ? იგივე დავალება ფლიფჩარტზე იქნება საჩვენებლად.	კითხვა-პასუხი	საერთო-საკლასო	სახელმძღვანელო	3 წთ
4	ფლიპჩარტზე გამზადებულია გამოსახულება:  65 327- (4 358 + 3 172)x5 მასწავლებელი სვამს კითხვებს: -რამდენი მოქმედებაა ამ გამოსახულებაში? -რომელი მოქმედება შესრულდება პირველი? -მეორე? -მესამე? მასწავლებელი დანომრავს მოქმედებებს. ფლიპჩარტზე თითო მოქმედებას შეასრულებს თითო ბავშვი. დანარჩენები მუშაობენ რვეულებში.	ახსნა-განმარტების	ინდივიდუალური	ფლიპჩარტები, მარკერი, დაფა, ცარცი. რესურსი მოსწავლეებს დაეხმარება მოქმედებათა რიგის გამოყენების უნარ-ჩვევების განვითარებაში.	5 წთ
5	ბავშვები დაჯგუფდებიან შემთხვევითობის პრინციპით, შექმნიან ჰეტეროგენულ ჯგუფებს.   და ხსნიან ამოცანებს . I ჯგუფი თბილისიდან და ქუთაისიდან ერთდროულად შემხვედრი მიმართულებით ორი მოტოციკლისტი გავიდა. ისინი 4 საათის შემდეგ შეხვდნენ ერთმანეთს. პირველი საათში გადიოდა  1355 მეტრს, მეორე  2276 მეტრს. რა მანძილია ქალაქებს შორის? (პასუხი ჩაწერეთ კილომეტრებში) II ჯგუფი ქუთაისის აეროპორტიდან ერთდროულად ერთი მიმართულებით ორი თვითმფრინავი გაფრინდა. ერთი გადიოდა სთ-ში 2 345 მეტრს  და იფრინა 4 სთ, მეორე გადიოდა სთ-ში 1435 მეტრს და იფრინა 3 სთ-ის განმავლობაში. რა მანძილი  იქნება თვითმფრინავებს შორის? (პასუხი ჩაწერეთ კილომეტრებში) III ჯგუფი ახალდაბის ავეჯის საწარმომ   გაყიდა 4 სასადილო მაგიდა, თითო 1 359 ლარად  და 8 ჟურნალების მაგიდა, თითო - 552 ლარად. რა თანხა დააგროვა ავეჯის საწარმომ? IV ჯგუფი ფირმას საბანკო ანგარიშზე 11748 ლარი ჰქონდა.ფირმის ადმინისტრაციამ ხელფასის ფონდში 2 763 ლარი გადარიცხა, ხოლო ტექნიკური აღჭურვილობისათვის - 2-ჯერ მეტი.რამდენი ლარი დარჩა ფირმას ანგარიშზე? V ჯგუფი სამ სკოლაში 5363 მოსწავლეა. ერთში სწავლობს 820 მოსწავლე, რაც სამჯერ ნაკლებია, მეორე სკოლაში მოსწავლეთა რაოდენობაზე. რამდენი მოსწავლე სწავლობს მესამე სკოლაში?	თანამშრომლობითი სწავლება	საერთო საკლასო	მეოთხედ ფორმატზე გაფორმებული ამოცანები; მარკერები; ხელს შეუწყობს ამოცანის გააზრებას, სოციალური უნარების განვითარებას.	10 წთ წთ
6	პრეზენტაცია ლიდერები წარმოადგენენ ნამუშევრებს; იმსჯელებენ რატომ შეასრულეს მითითებული მოქმედებები,  თუ საჭირო იქნება ჯგუფის წევრები შეავსებენ მსჯელობას; დანარჩენ მოსწავლეებსაც მისცემს მასწავლებელი საშუალებას დააფიქსირონ თავისი აზრი, თუ შენიშვნა ან განსხვავებული ვერსია ექნებათ.	დემონსტრირება	საერთო-საკლასო	ჯგუფების მიერ შექმნილი ნამუშევრები. მარკერებით შესრულებული, შესაძლებელს გახდის ნამუშევარი თვალსაჩინო იყოს კლასის ნებისმიერი წერტილიდან.	10
7	საშინაო დავალება ბარათები მრავალმოქმედებიანი მაგალითებით (დანართი 12)	ახსნა-განმარტებითი	საერთო-საკლასო	ბარათებზე გამზადებული მრავალმოქმედებიანი მაგალითები და ამოცანა. ისინი ხელს შეუწყობს კლასში მიღებული ცოდნის რეალიზებას, მისცემს მოსწავლეებს საშუალებას ანალიზი გაუკეთონ და სისტემაში მოიყვანონ კლასში მიღებული ცოდნა.	3 წთ
8	შეფასება  - უკუკავშირი მასწავლებელი სვამს კითხვებს: გამახსენეთ მრავალმოქმედებიან გამოსახულებებში რა თანმიმდეწვრობით ვასრულებთ მოქმედებებს? (მასწავლებელი ფლიპჩარტზე „მოქმედებათა რიგი“, აკეთებს ჩანაწერებს დასკვნის სახით. განმავითარებელ შეფასებას მასწავლებელი აკეთებს თითოეულ აქტივობაზე.   ჯგუფის წევრები მოახდენენ თვითშეფასებას რუბრიკით (დანართი 5) პრეზენტატორს აფასებს კლასი შეფასების რუბრიკის მიხედვით(დანართი 6) ჯგუფურ მუშაობას აფასებს მასწავლებელი (დანართი 7)	ახსნა-განმარტების მეთოდი	ინდივიდუალური საერთო-საკლასო	ფლიპჩარტი დასკვნისთვის, დაეხმარება მოსწავლეებს მიღებული ცოდნა სისტემაში მოიყვანონ; შეფასების რუბრიკები ისინი დაეხმარება მასწავლებელს, გაერკვეს ვინ მიაღწია მიზანს და ვის რა დახმარება დასჭირდება მომდევნო გაკვეთილზე	7 წთ

გაკვეთილის ბოლოს მისაღწევი შედეგები: moswavle გაიხსენებს მოქმედებათა რიგს, განივითარებს ლოგიკურ აზროვნებას, სოციალურ უნარებს, გამოიყენებს მრავალნიშნა რიცხვებზე მოქმედებების ცოდნას და სისტემაში მოიყვანს მას.

საშინაო დავალება (დანართი 12)

28 026 + (11 895 x 3 – 1 820 x 6)

ამოცანა

საახალწლოდ მოსწავლეებმა გადაწყვიტეს დახმარებოდნენ ბავშვთა სახლის აღსაზრდელებს. მათ შეიძინეს 4 ნაძვისხე, თითო - 125 ლარად და 6 სათამაშო თოვლის ბაბუა, თითო - 96 ლარად. რა თანხა გადაიხადეს მოსწავლეებმა?

დანართი    5 

                                                                                                                                

თვითშეფასების რუბრიკა ჯგუფის წევრებისთვის

სახელი - გვარი -	3	2	1
ჩემს აზრს ღიად გამოვთქვამ
მომყავს არგუმენტები
ყურადღებით ვუსმენ სხვებს
მაინტერესებს და ვითვალისწინებ განსხვავებულ აზრს
ვიცავ დროის ლიმიტს

დანართი 6 

პრეზენტატორის შეფასების რუბრიკა:

პრეზენტატორის გვარი, სახელი	გამართული და სწორი მეტყველება	მსჯელობს არგუმენტირებულად	ფლობს აუდიტორიას (იყენებს მიმიკას, ჟესტიკულაციას, ინტონაციას)
1.
2.
3.
4.
5.

დანართი 7

ჯგუფური მუშაობის შეფასების რუბრიკა:

ჯგუფი #	თანამშრომლობა	დროის ლიმიტი	ერთმანეთის მოსმენა	სხვისი აზრის პატივისცემა
I
II
III
IV
V

ხელმოწერა:

თარიღი

გაკვეთილის გეგმის ფორმა

# 5

მასწავლებლის სახელი, გვარი: ნინო მამუჩიშვილი

საგანი: მათემატიკა

კლასი/საფეხური: IV / დაწყებითი

მოსწავლეთა რაოდენობა: 26

გაკვეთილის თემა: მრავალნიშნა რიცხვის ერთნიშნაზე  გამრავლების ალგორითმის გამოყენება ცხოვრებაში;

გაკვეთილის მიზანი: მოსწავლეები შეძლებენ გამრავლების ალგორითმის გამოყენებას ცხოვრებისეულ სიტუაციებში; განივითარებენ ანალიზისა და საჭიროებების დადგენის უნარებს.

 

გაკვეთილის თემისა და მიზნის შესაბამისობა ეროვნული სასწავლო გეგმის მოთხოვნებთან:

maT. IV.3. moswavles SeuZlia gamravleba-gayofis moqmedebebis Sesrulebis romelime xerxis gamoyeneba.

Sedegi TvalsaCinoa, Tu moswavle: 

•      iyenebs ricxvis 100-ze da 1000-ze da a.S. gamravlebis da nulebiT daboloebul ricvxebis gamravlebis Semoklebul wesebs; iyenebs maT gamoTvlebis Sesrulebisas;

•      iyenebs weriT algoriTms ricxvebze gamravlebა-gayofis moqmedebaTa Sesasruleblad da ganmartavs gamoyenebul xerxs.

მათ. IV.7.         მოსწავლეს შეუძლია ალგებრული გამოსახულების შედგენა და გამოყენება მარტივი ამოცანის ამოხსნისას.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

Ø  ხსნის მარტივ პროპორციულ დამოკიდებულებასთან დაკავშირებულ ამოცანებს (რომლებშიც ერთეულის შესაბამისი რიცხვის მიხედვით საჭიროა რამდენიმე ერთეულის შესაბამისი რიცხვის გამოთვლა, მაგალითად, ერთეულის ღირებულების მიხედვით რამდენიმე ერთეულის ღირებულების გამოთვლა);

Ø  რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის მოსაძებნად იყენებს შეკრებისა და გამრავლების კომუტაციურობას(გადანაცვლებადობა), ასოციაციურობას(ჯუფთებადობა) და შეკრების მიმართ გამრავლების დისტრიბუციულობას(განრიგებადობა)

რეალური, ცხოვრებისეული სიტუაციების შესაბამის ამოცანებს ამოხსნიან და გამოიყენებენ გამრავლების შესახებ მიღებულ ცოდნას: მრავალმოქმედებიან გამოსახულებებში მოქმედებათა შესრულების თანმიმდევრობას, მოქმედებებს მრავალნიშნა რიცხვებზე,  გამრავლების თვისებებს.

#	აქტივობის მიზანი და აღწერა	გამოყენებული მეთოდი/მეთოდები	კლასის ორგანიზების ფორმა/ფორმები	სასწავლო რესურსები (დაასაბუთეთ შინაარსობრივი რესურსების მიზანშეწონილობა სასწავლო მიზანთან მიმართებით)	დრო (წთ)
1	საორგანიზაციო საკითხების მოგვარება; მოსწავლეთა აღრიცხვა; გაკვეთილის მიზნისა და შეფასების კრიტერიუმების გაცნობა მოსწავლეებისათვის.	სიის ამოკითხვა ახსნა-განმარტება	საერთო საკლასო	კლასის ჟურნალი, კალამი თვალსაჩინო ადგილას გამოკრული გაკვეთილის მიზანი და შეფასების რუბრიკები, რათა იცოდნენ რა კუთხით შეფასდებიან	2 წთ
2	საშინაო დავალების განხილვა 1)28 026 + (11 895 x 3 – 1 820 x 6) მასწავლებელს აქვს ფლიპჩარტზე გამზადებული ამოხსნილი დავალება; მოქმედებები დაფარულია. მასწავლებელი მოსწავლეებს წააკითხებს გამოსახულებას. დასვამს შეკითხვებს: -რომელი მოქმედება შეასრულეთ პირველად? -რატომ? -რა მიიღეთ? (გახსნის პირველ მოქმედებას) -რა იყო მეორე მოქმედება? (გახსნის მეორე მოქმედებას, ბავშვები ადარებენ თავიანთ შესრულებულს და ასწორებენ) -მესამე? (ხსნის მესამე მოქმედებას) 2)ამოცანა(ესეც ფლიპჩარტზეა უკვე შესრულებული, დაფარული და მასწავლებელი თანდათანობით ხსნის) საახალწლოდ მოსწავლეები დაეხმარნენ ბავშვთა სახლის აღსაზრდელებს. მათ შეიძინეს 4 ნაძვისხე, თითო - 125 ლარად და 6 სათამაშო თოვლის ბაბუა, თითო - 96 ლარად. რა თანხა გადაიხადეს მოსწავლეებმა? ახდენენ ამოცანის ანალიზს. კითხულობენ როგორ ამოხსნეს, რომელი თვისება გამოიყენეს. თუ ვინმეს შეცდომით უწერია გაასწორებს.	კითხვა-პასუხი პრეზენტაცია	საერთო-საკლასო	ფლიპჩარტზე გამზადებული ამოხსნილი დავალებები; დაეხმარება მასწავლებელს გაარკვიოს, როგორ შეძლეს მოსწავლეებმა მრავალმოქმედებიან გამოსახულებებში გამრავლების წერითი ალგორითმის გამოყენება.	7 წთ
3	გაიხსენებენ წინა გაკვეთილებზე შევსებულ მაორგანიზებელ სქემას, „ვიცი-გავიგე-მინდა ვიცოდე“.  მასწავლებელი ბავშვებს გაახსენებს, რა იცოდნენ და რა გაიგეს ახალი ამ დღეებში გამრავლების შესახებ. გაამახვილებს მოსწავლეების ყურადღებას მესამე გრაფაზე, სადაც დასმულია კითხვა, „რაში გვჭირდება გამრავლების შესწავლა?“ -გაიხსენეთ საშინაო დავალების ამოცანა, რაში გამოიყენეთ გამრავლება? -სად შიძლება მოხდეს მსგავსი რამ? ეს კითხვები მოსწავლეებს მიიყვანს იქამდე, რომ ცხოვრებაში უნდა გამოიყენონ გამრავლება და მისი დახმარებით შეძლონ თავიანთი ცხოვრების მოწყობა.	კითხვა-პასუხი	საერთო-საკლასო	სქემა „ვიცი-გავიგე-მინდა ვიცოდე“ დაეხმარება მოსწავლეებს გაკვეთილის მიზნის გაცნობიერებაში;	3 წთ
4	ჯგუფური მუშაობა ჯგუფებს ეძლევა სხვადასხვა ცხოვრებისეულ სიტუაციაზე მორგებული ამოცანები: I ჯგუფი მებაღემ გააშენა ციტრუსის  ბაღი. 3 მწკრივი ლიმონი, თითოში - 25 ძირი; 6 მწკრივი ფორთოხალი, თითოში - 31 ძირი და 15 მწკრივი მანდარინი, თითოში - 10 ძირი. სულ რამდენი ძირი ნერგი დაურგავს მებაღეს? II ჯგუფი ერთერთი კორპუსის მოსახლეებმა გადაწყვიტეს სპორტული მოედნისთვის ნაკვეთის შემოღობვა. ნაკვეთის სიგრძე 125 მეტრია. სიგანე 43 მეტრით ნაკლები. რა სიგრძის ღობე დასჭირდებათ? III ჯგუფი ფირმამ ტექნიკის მაღაზიას თავისი თანამშრომლებისთვის შეუკვეთა  7 მობილური ტელეფონი და 3 ლეპტოპი. მობილურის ფასი იყო 405 ლარი, ლეპტოპისა- 620. რა თანხას გადაიხდიდა ფირმა? IV ჯგუფი ერთერთი სკოლის მეოთხე კლასებში 126 მოსწავლეა. მათ გადაწყვიტეს, ესტუმრონ ხელოვნების მუზეუმს ქართული ანიმაციების გასაცნობად. ბილეთის ფასია 5 ლარი, ტრანსპორტის - 3 ლარი. რა თანხა დაუჯდება კლასებს მუზეუმში სტუმრობა? V ჯგუფი ოჯახმა გადაწყვიტა ახალი ბინისთვის შეიძინოს ავეჯი. დივანი 2 სავარძლით და მაგიდა 6 სკამით. შეარჩიეს დივანი, რომლის ფასიც იყო 630 ლარი, ერთი სავარძელი ღირდა 365 ლარი, მაგიდა- 1200 ლარი და ერთი სკამი -228 ლარი. რა თანხა გადაიხადა ოჯახმა მთლიანად?	ჯგუფური მუშაობა	ჯგუფური	მეოთხედ ფორმატზე გაფორმებული ამოცანის პირობა, მარკერები;	8 წთ
5	პრეზენტაცია პრეზენტატორები წარადგენენ ნამუშევრებს. გააანალიზებენ ამოცანას და იმსჯელებენ ამოხსნაზე. თუ საჭირო გახდა შეავსებს ჯგუფი; მთელი კლასი იმსჯელებს ამოხსნის ალტერნატიულ გზაზე, თუ ასეთი არსებობს;	დემონსტრირება	საერთო საკლასო	ჯგუფების ნამუშევრები	10 წთ წთ
6	ამოხსნილი ამოცანების კავშირის დადგენა გაკვეთილის მიზანთან . მასწავლებელი სვამს კითხვას: -რა კავშირშია ეს ამოცანები გაკვეთილის მიზანთან? -რა ცოდნა მოგცათ თითოეულმა ამოცანამ? -სად გამოიყენებთ ამ ცოდნას? -თქვენი აზრით, გამრავლების ცოდნა დაგეხმარებათ თუ არა ცხოვრების პირობების გაუმჯობესებაში? -დაფიქრდით და მოიყვანეთ ცხოვრებისეული სიტუაციები, რომლის გადაწყვეტაშიც გამრავლების ცოდნა დაგეხმარებათ. მასწავლებელი ბავშვების პასუხების საფუძველზე ავსებს ასოციაციურ რუკას-„გამრავლების გამოყენება ცხოვრებაში“	დისკუსია	საერთო-საკლასო	ასოციაციური რუკა - გამრავლების გამოყენება ცხოვრებაში	5 წთ
7	საშინაო დავალება ბარათები ამოცანებით: 1)ფერმერს ყავს 9 ძროხა. დღეში თითო ჭამს 5 კგ ქერს. რამდენი კგ ქერი დასჭირდება ფერმას აპრილის თვეში? 2)საბავშვო ბაღში შეიტანეს 257 სათამაშო მანქანა, 2-ჯერ მეტი თოჯინა და თოჯინაზე 3-ჯერ მეტი კონსტრუქტორი. სულ რამდენი სათამაშო შეიტანეს ბაღში?(დანართი 13)	ახსნა-განმარტებითი	საერთო-საკლასო	ბარათებზე გამზადებული ამოცანები. ისინი ხელს შეუწყობს კლასში მიღებული ცოდნის რეალიზებას, მისცემს მოსწავლეებს საშუალებას ანალიზი გაუკეთონ და სისტემაში მოიყვანონ კლასში მიღებული ცოდნა. გამრავლების ალგორითმი დაუკავშირონ რეალურ ცხოვრებას;	3 წთ
8	შეფასება  - უკუკავშირი მასწავლებელი სვამს კითხვებს: -თქვენი აზრით, რით იყო ღირებული დღევანდელი გაკვეთილი ? -მაშ რატომ ყოფილა აუცილებელი გამრავლების შესწავლა? ფლიპჩარტზე წერია რამდენიმე დებულება გამრავლების შესახებ, მოსწავლეებმა უნდა გამოიცნონ ჭეშმარიტია თუ მცდარი. განმავითარებელ შეფასებას მასწავლებელი აკეთებს თითოეულ აქტივობაზე.   ჯგუფის წევრები მოახდენენ თვითშეფასებას რუბრიკით (დანართი 5) პრეზენტატორს აფასებს კლასი შეფასების რუბრიკის მიხედვით(დანართი 6) ჯგუფურ მუშაობას აფასებს მასწავლებელი (დანართი 7)	კითხვა-პასუხი	საერთო-საკლასო	ფლიპჩარტზე დაწერილი რამდენიმე დებულება. რესურსი დაეხმარება მოსწავლეებს, კიდევ ერთხელ გაიაზრონ გამრავლების არსი.	7 წთ

გაკვეთილის ბოლოს მისაღწევი შედეგები: მოსწავლეები გაიაზრებენ გამრავლების ალგორითმის აუცილებლობას ცხოვრებაში, გამოიყენებენ მას რეალურ სიტუაციებში.

განივითარებენ ლოგიკურ აზროვნებას, სოციალურ უნარებს, გამოიყენებენ მრავალნიშნა რიცხვებზე მოქმედებების ცოდნას და სისტემაში მოიყვანენ მას.

დანართი    5 

                                                                                                                                

თვითშეფასების რუბრიკა ჯგუფის წევრებისთვის

სახელი - გვარი -	3	2	1
ჩემს აზრს ღიად გამოვთქვამ
მომყავს არგუმენტები
ყურადღებით ვუსმენ სხვებს
მაინტერესებს და ვითვალისწინებ განსხვავებულ აზრს
ვიცავ დროის ლიმიტს

დანართი 13

1)ფერმერს ყავს 9 ძროხა. დღეში თითო ჭამს 5 კგ ქერს. რამდენი კგ ქერი დასჭირდება ფერმას აპრილის თვეში?

2)საბავშვო ბაღში შეიტანეს 257 სათამაშო მანქანა, 2-ჯერ მეტი თოჯინა და თოჯინაზე 3-ჯერ მეტი კონსტრუქტორი. სულ რამდენი სათამაშო შეიტანეს ბაღში?

დანართი 6 

პრეზენტატორის შეფასების რუბრიკა:

პრეზენტატორის გვარი, სახელი	გამართული და სწორი მეტყველება	მსჯელობს არგუმენტირებულად	ფლობს აუდიტორიას (იყენებს მიმიკას, ჟესტიკულაციას, ინტონაციას)
1.
2.
3.
4.
5.

დანართი 7

ჯგუფური მუშაობის შეფასების რუბრიკა:

ჯგუფი #	თანამშრომლობა	დროის ლიმიტი	ერთმანეთის მოსმენა	სხვისი აზრის პატივისცემა
I
II
III
IV
V

ხელმოწერა:

თარიღი